MANDELBROT Y JULIA

Para descansar un poquito de mis disparates habituales, hoy les voy a hablar de Mandelbrot y Julia. No, no son personas. Bueno sí, FUERON personas alguna vez, llamadas Benoît Mandelbrot y Gaston Julia. Pero les dieron nombre a unas fórmulas matemáticas que originan imágenes fractales, y es de éstas que va el artículo.

Me encantan los fractales de todo tipo. Son bonitos, intrincados, y constituyen la única forma en que he podido llegar a apreciar las matemáticas. (De verdad, que los números no son lo mío. Demasiado abstractos y predecibles.) Los fractales provienen de unas fórmulas que, al repetirse una y otra vez (en las llamadas iteraciones), producen una imagen. Las computadoras de antes no tenían demasiada capacidad para generarlas (calcular una sola imagen podía tomar cientos de horas), pero hoy en día, con los procesadores y los programas actuales, se pueden crear bellísimas obras de arte en pocos minutos.

Hay muchas más fórmulas aparte del conjunto Mandelbrot y el conjunto Julia, pero estas dos siguen siendo grandes favoritas por su versatilidad. Aquí les van algunos ejemplos de lo que se puede hacer con el conjunto Mandelbrot:

Y aquí les van algunos ejemplos de lo que se puede hacer con el conjunto Julia:

Creé estas imágenes con el programa Ultra Fractal. Es de lo mejor. Hay que pagarlo, pero... ¡vale la pena! (Se puede probar gratis. Y no, el autor no me paga por promoverlo; lo hago de pura buena onda :-D)

Si les gusta este artículo, otro día seguiré con el tema :-)

G. E.

CÓMO APOYAR A TU ESCRITOR FAVORITO

[Antes que nada, voy a aclarar por las dudas que también se puede apoyar a las escritoras, pero no lo digo en el título porque me fastidia el lenguaje políticamente correcto. Se sobreentiende que me refiero al gremio en general.]

Son tiempos difíciles para los escritores. Esperen, ¿qué estoy diciendo? SIEMPRE han sido tiempos difíciles para los escritores. Somos como los policías o los bomberos: necesarios pero infravalorados (eso sí: no nos enfrentamos a los delicuentes ni nos metemos en edificios en llamas; por ello es que, si tienen tiempo, también dedíquenlo a apoyar a los policías y los bomberos, por favor, que son muy importantes). En fin, la cosa es que mucha gente lee, y a un porcentaje (que yo espero sea muy elevado) de esa gente le gustaría ayudar a los escritores para que sigan escribiendo felices y contentos. Y como nadie mejor que un escritor para decirles cómo se puede hacer, aquí va una lista de medidas que he recopilado aquí y allá :-)

#1 COMPRAR LOS LIBROS

Parece una obviedad, ¡pero es que es muy importante! Como dije en el artículo sobre cómo enojar a un escritor, no es que los escritores seamos codiciosos ni escribamos por dinero, sino que la mayoría de nosotros estamos crónicamente mal pagados :-P Pero comprar los libros no sólo nos ayuda desde el punto de vista económico; también nos ayuda a tener otras ventas (porque nos sube en las listas), y a los que editamos por cuenta propia, nos puede servir para llegar a una editorial.

#2 COMPRAR LAS EDICIONES ELECTRÓNICAS DE LOS LIBROS

Lo sé, mucha gente todavía está como enamorada del papel. Que si el tacto de las páginas, que si el olor (en lo personal, prefiero oler la comida), que lo de escribir notas en los márgenes y etc... Peeeeero... las versiones electrónicas suelen dar porcentajes de regalías BASTANTE más altos a los autores, ya que en un libro de papel uno también está pagando por los costos de impresión, distribución, transporte y almacenamiento. Además, vamos, que los libros electrónicos también son una ventaja para los lectores: no ocupan lugar, no pierden páginas, no hay que limpiarles el polvo, y encima son MUCHO más baratos. ¡Todos salimos ganando! (Bueno, salvo las distribuidoras, pero ésas no tienen muy buena fama entre los escritores, se los aseguro. Y muchas editoriales pequeñas también se han peleado con ellas.)

#3 ESCRIBIR BONITAS RESEÑAS DE LOS LIBROS LEÍDOS

¡Y esto es totalmente gratuito! Son como máximo cinco minutos para decir algo en favor del libro (especialmente en la página de ventas), y el autor no sólo estará feliz por el resto del día, sino que además las reseñas ayudan a que más gente se interese por la obra en cuestión, lo que a su vez es como un círculo virtuoso que lleva a más ventas y más reseñas :-)

#4 EL FAMOSO EFECTO BOCA-OREJA

Antes se decía "boca-a-boca", pero luego alguien se dio cuenta de que eso más bien se refería a la reanimación cardiopulmonar, y se cambió por una expresión más exacta :-D La cuestión es, la promoción que hacen los lectores es INVALUABLE para los escritores. Los autoeditados, sobre todo, nos pasamos muchas horas promocionándonos hasta el cansancio, o hasta que los demás se cansan y nos piden que por favor dejemos de dar la lata. Pero incluso para los escritores editados por editoriales, la promoción sigue valiendo mucho porque las editoriales en general sólo promocionan a los autores famosos (la verdad, no creo que a estas alturas Stephen King ni Ken Follett lo necesiten).

#5 APÚNTATE A LA PÁGINA DE FACEBOOK DEL AUTOR

Esto no sólo beneficia al autor (cuantos más admiradores, más peso tendrá si el autor está buscando editorial), sino que así los lectores podrán estar enterados de las novedades, promociones y sorteos. De nuevo, ¡todos ganan!

#6 SIGUE AL AUTOR EN TWITTER

Es más o menos el mismo principio que el anterior. Los autores en general mantenemos a los seguidores informados a través de Twitter, y los retuiteos nos resultan de mucha utilidad :-)

#7 LEE EL BLOG DEL AUTOR

¿Se va captando la idea? :-D La cuestión es tener una base de lectores, algo así como un ejército detrás que nos respalde en la batalla interminable por destacar entre el mogollón (¡yay, por fin tengo una oportunidad de usar la palabra "mogollón"!).

#8 COMENTA, COMENTA, COMENTA

Si se te ocurre algo bonito que decirle al autor, ¡no te cortes! Ya sea o no que colabore con las ventas o la promoción, a los escritores nos gusta sentirnos apreciados. En lo personal, yo voy guardando los comentarios bonitos en un archivo de texto, para levantarme el ánimo cuando me pongo a pensar que la escritura, como profesión, es un soberano disparate sin sentido. (Me pasa a veces. Es una lata.)

#9 BUSCA LAS ALTERNATIVAS LEGALES

A algunos escritores les molesta la piratería, a otros no (a veces sirve como promoción, a veces no). Pero creo que a ninguno le gusta que su obra se incluya (sin permiso) en las páginas piratas que distribuyen troyanos. Tampoco está bien que los lectores sufran un daño a la computadora por su interés en un libro. O sea, antes de buscar un libro gratuitamente en sitios ilegales, mira primero en la página de Facebook, el Twitter o el blog del autor. ¡Hasta es muy posible que el libro que quieres esté a un precio rebajado o en promoción gratuita! Y sin que nadie te cuele un troyano.

#10 ¡APROVECHA QUE SE VIENE LA NAVIDAD!

Si ya tienes los libros del autor que te gusta, ¡regala ejemplares a otros en las fiestas! De paso, también contribuirás a la cultura general :-)

Con todo lo anterior, el escritor tendrá suficiente ayuda para que su profesión, como mínimo, no esté en números rojos todo el tiempo, y encima se sentirá muy, muy feliz y con ganas de seguir escribiendo. Algo así como yo, que cada vez que alguien me compra un libro y/o hace un comentario me pongo a hacer mi danza de la alegría:

¡Otra venta en Amazon!
¡Me han escrito una reseña!
¡SÍÍÍÍ, LOS LECTORES ME AMANNNN!
¡SOY FELIIIIIIIZ!

(Lo sé, parezco algo psicópata. Es mi reacción natural ante la felicidad, no se preocupen. Probablemente los demás escritores no hagan cosas tan disparatadas. O sí, quién sabe. Los escritores somos una especie bastante rara.)

Me voy a trabajar en mi siguiente novela...

G. E.

PD: Para que vean que no soy la única escritora que insiste sobre estos puntos, pueden leer este otro artículo.

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FRAGMENTO DE HISTORIAS DEL DESIERTO

Agalur se miró en el espejo. Estaba conforme con su apariencia; que la sencillez fuera ese día su mejor atributo, pues no sólo quería verse como un rey sino también como un hombre, y su fortaleza natural resultaría más atractiva en ese sentido que cualquier adorno. Así dispuesto, salió a recibir la comitiva.

Los dos jinetes iban hermosamente vestidos y montaban sendos caballos dorados. Éstos eran opandis, criaturas mágicas del desierto, y sólo una persona en todo Huru podía dominar su temperamento salvaje. Dicha persona venía más atrás, también sobre un caballo dorado y acompañada por sus guerreros. Como si ella necesitara protección, pensó Agalur, y sonrió para sí mientras veía aproximarse a la mujer de sus sueños.

La reina Mazina cabalgaba con la espalda recta y la cabeza en alto, bella y majestuosa. Su larga melena flotaba detrás de ella en mechones rojos y rubios, como gasas, como llamas. No usaba corona sino dos brazaletes tallados que parecían de oro, aunque se tratara de un material mucho más extraordinario. La mujer vestía una ceñida túnica de los mismos colores que su pelo, y Agalur, como siempre, se deleitó contemplando aquel cuerpo femenino con el que solía fantasear por las noches.

El rey descubrió de pronto que la espina de insatisfacción había desaparecido. Ya tenía frente a él aquello que le faltaba.

FORMULARIO PARA DELINCUENTES

En Uruguay vamos MAL MAL MAL con la cuestión de la inseguridad ciudadana. Los asaltos y robos se han ido por las nubes, los delincuentes son cada vez más violentos, nuestros gobernantes todavía no saben qué hacer (no me sorprende; algunos de ellos fueron delincuentes en su momento), y por si todo lo anterior fuera poco... ¡los ciudadanos honrados ahora tenemos que preocuparnos de que nos encarcelen o demanden por defendernos!

No bromeo. Si uno le dispara a un delincuente porque tiene una pistola, y al final resulta que la pistola del delincuente era de mentira, uno puede ir preso por uso desproporcionado de la fuerza. Encima, el delicuente puede acusarnos por daño patrimonial (¿de sus bienes honestamente robados?) y pedir una indemnización por gastos médicos. ¡Y hablo de casos reales!

Por eso, he decidido tener un formulario a mano para la próxima vez que alguien llegue a mi casa o me pesque en la calle con intenciones poco honestas. Es que, visto el panorama, no está de más cubrirse de alguna manera...

FORMULARIO PARA DELINCUENTES

1. ¿Su arma es real o de mentira? [Es importante aclarar esto desde el principio. Podría significar la diferencia entre permanecer libre por actuar en defensa propia o ir preso por lesionar/matar a un delicuente "desarmado".]

2. ¿Se metió a mi casa para robar o simplemente desea ir al baño? [No bromeo: fue la excusa real de un ladrón.]

3. En caso de que me dispare/apuñale, ¿su intención es matarme, incapacitarme o simplemente causarme un buen susto? [Tampoco bromeo aquí: un delicuente le disparó como diez veces a un guardia de seguridad, pero alegó que sus intenciones no eran homicidas. Ya, si cuando uno le pega varios tiros a alguien en realidad es de buena onda, qué joder...]

4. ¿Es usted menor de edad? [No está de más preguntar: si uno le causa una lesión a un menor de edad, es muy probable que uno vaya preso, aunque el menor de edad parezca adulto.]

5. ¿Tiene usted seguro médico de alguna clase? [También es importante dejar esto bien claro desde el principio, por si el delicuente pide la dichosa indemnización.]

6. ¿Tiene usted esposa/o y/o hijos? [Es que si luego te demandan, igual te obligan a indemnizar a toda la familia.]

7. ¿Tiene usted parientes que se tomen las venganzas en serio? [Por si uno hiere al delicuente y luego sus parientes vienen a cobrarse la revancha.]

8. ¿Está ahora mismo bajo el influjo de alguna sustancia psicotrópica? ¿O sea, de alguna droga? [Hay que explicar bien, porque la mayoría de los delicuentes no tienen un vocabulario amplio. En cuanto a la cuestión de las drogas, también puede hacer una diferencia en el tribunal.]

9. ¿Me va a disparar/apuñalar aunque no me resista?

10. ¿Sería mucha molestia si, después de darle lo que pide, usted me diera unos metros de ventaja antes de dispararme?

11. ¿Tiene usted abogado?

12. En el caso de que volvamos a vernos en un tribunal...

No, esperen, ¿qué estoy haciendo? ¿ES QUE LOS CIUDADANOS HONESTOS NO TENEMOS DERECHO A DEFENDERNOS NI A SER PROTEGIDOS POR EL GOBIERNO SEGÚN LO QUE ORDENA LA CONSTITUCIÓN? ¡¡ESTO ES EL COLMO!!

Dejaré el formulario así, y se lo daré al próximo delicuente que trate de asaltarme... a fin de distraerlo mientras le echo a mi dragón encima (para que lo rostice bien y no deje evidencias de ninguna clase que puedan usarse en mi contra en un tribunal).

¡Que soy una ciudadana honrada que paga sus impuestos, carajo!

G. E.

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FRAGMENTO DE ENTRE REJAS

Solo de nuevo en la enfermería, el doctor Davis se preparó para examinar el cuerpo, poniéndose su bata y unos guantes. Tarareaba un poco para sí, pero no era una contradicción a la reprimenda dirigida al guardia, sino una manera de disipar el aburrimiento ante un trabajo sucio y monótono.

Como estaba de espaldas al muerto, no lo vio moverse por debajo de la sábana.

Lentamente, el cadáver se incorporó en la camilla hasta quedar sentado. La sábana cayó al suelo con un susurro, llamando al fin la atención del médico. Éste se dio vuelta, y su expresión pasó de la curiosidad a la sorpresa, y luego al horror, cuando se halló ante un muerto viviente con los ojos inyectados en sangre. El cadáver sonreía. El médico hubiera podido pensar que los guardias se habían equivocado en su diagnóstico, pero aquella sonrisa no tenía nada de humano.

—Dios mío —balbuceó el hombre.

—Dios está muy lejos de aquí —replicó el cadáver, y saltó de la camilla hacia el doctor con las manos extendidas para agarrarlo del cuello. El médico trató de escapar, pero el cadáver se interponía entre él y la puerta y se movía como un leopardo. Las manos se cerraron sobre su garganta, levantándolo del piso. Hubo un momento de lucha y patadas inútiles, y luego el cuerpo del médico dejó de moverse para siempre.

El prisionero muerto soltó a su víctima sin fijarse dónde caía. Aún había una sonrisa en su cara.

¡MI DRAGÓN CUMPLE 2 AÑOS!

Cuando pienso que, hace dos años, mi dragón Donald era tan chiquito que podía tenerlo en brazos, la verdad es que me conmuevo :-) Ha sido un largo camino hasta ahora. Ayudé a Donald a encontrar su rugido y a negociar las condiciones de su empleo en el aeropuerto, hemos ido juntos a China y a la Oktoberfest, y en general la hemos pasado de maravilla.

Es por eso que para su segundo cumpleaños quería regalarle algo muy especial. El único problema era ¡que no se me ocurría nada! ¿Qué se le regala a un dragón que ya tiene casi todo lo que necesita para vivir? (Bueno, todavía tengo que conseguirle una cueva con tesoro, pero eso aún está en proceso porque requiere trámites muy largos. Ya saben, cuestiones inmobiliarias. Y los tesoros no son muy fáciles de encontrar.)

Entonces me puse a pensar en la estupenda relación que tengo yo con mi gato, y de inmediato se me prendió la lamparita: ¡podría conseguirle una mascota! Total, hasta la gorila Koko tuvo sus gatos (les puso nombre y todo).

Claro que... con el tamaño y peso de mi dragón, me pareció un poco arriesgado lo de regalarle un gato doméstico, por el riesgo de aplastamiento accidental. Fue por ello que decidí ponerme creativa... ¡y me fui hasta el zoológico!

Hay algo que deben saber sobre el zoológico en mi ciudad: es un DESASTRE. Los animales están bien cuidados, pero las jaulas y ambientes donde viven son por completo inapropiados en la mayoría de los casos. O sea, aparte del asunto del regalo de cumpleaños, era una buena ocasión para rescatar a uno de esos animales y ponerlo en un sitio más adecuado a sus necesidades biológicas.

Entre todos los felinos del zoológico... elegí el tigre más bonito. Para que tuviera rayas, igual que mi gato :-) Por supuesto, no fue fácil sacarlo de la jaula, pero el bicho estaba tan aburrido ahí dentro que no se resistió demasiado a que le pusiera una correa (al final sólo tuvieron que darme diez puntos en el hospital; poca cosa).

Preparar la fiesta fue fácil, y nos divertimos bastante. Le hice a mi Donald una torta de carne con verduras, invitamos al dinosaurio de Twitter y a todos los monstruos del Gran Hermano con monstruos (es que ya los echábamos de menos).

A mi Donald le encantó su tigre. No sé qué nombre le puso porque suena más o menos como "Grrrñññuaf" en en lenguaje de mi dragón (podría significar algo así como "Esponjoso" o "Devorador"). El tigre no parecía muy convencido al principio (quizás fuera porque no le gustaba el lazo que le puse), pero unos pocos kilos de carne cruda, una laguna y algo de paja suave bastaron para que se sintiera cómodo. (Todos los gatos son iguales. Bueno, excepto que a los tigres SÍ les gusta el agua.) En unos días le conseguiremos un espacio en una reserva natural de China, para que pueda interactuar con otros ejemplares de su especie.

También le regalé a mi dragón un retrato de nosotros dos. Algo así como un recuerdo de madre e hijo, ya que él me quiere mucho por ser su madre adoptiva. Luego me subí a una escalera para darle un abrazo y un beso en su escamosa nariz.

¡Feliz cumpleaños, Donaldito! Tu mami te ama :-)

G. E.

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FRAGMENTO DE EL DRAGÓN DE PIEDRA

No llegó a hablar. El dragón intentó escapar por la única vía libre, que daba justo hacia el niño. Feidos vio aproximarse a la bestia y de pronto notó que no podía moverse: los ojos del animal estaban fijos en los suyos, con una intensidad tan espantosa que lo privaron de su voluntad. Ni siquiera oyó a los jinetes gritarle que se hiciera a un lado.

El dragón tropezó con unas rocas. De nuevo se arrastró levantando tierra y pasto hasta que su hocico quedó casi a los pies del niño, pero no volvió a levantarse porque los jinetes desenvainaron sus espadas y las clavaron en el cuello de la bestia, su parte más vulnerable.

—Apártate, chico —dijo un cazador—. Todavía podría saltar sobre ti.

El dragón apenas seguía vivo. De su cuello manaban tres chorros de sangre espesa, y la mirada de sus ojos amarillos se iba apagando poco a poco como flores que se marchitan al atardecer. Para Feidos eso fue lo más terrible: ver cómo se le escapaba la vida al magnífico animal mientras éste se resistía con las pocas fuerzas que le quedaban, negándose a morir. Olía a cobre y miedo. Una lágrima se deslizó por sus escamas hasta mojar la tierra, y luego la bestia dejó de respirar. El niño se acercó por fin para tocarla. Quería sentir su calor antes de que eso también desapareciera.

Fue la última vez en mucho tiempo que Feidos vio un dragón.

LOS UNICORNIOS Y YO

Quizás no sea yo una mujer muy convencional, en el sentido de que paso de casi todas las cosas típicamente femeninas, como los zapatos de tacón alto, el maquillaje, los vestidos y las novelas románticas. De niña, tampoco me gustaba demasiado vestirme de princesa o jugar a las mamás. Tenía algunas muñecas Barbie, pero con el tiempo me dediqué más a diseñarles ropa que a jugar con ellas; y no porque sea fanática de la moda (ya he dicho que paso de los vestidos), sino por el proceso creativo que dicha tarea implica. Además, una de mis tías era modista.

Sin embargo... bueno, digamos que hay una afición "de niñas" que conservo hasta el día de hoy: los unicornios. Igual que a Lisa Simpson, me gustan los unicornios, no lo puedo evitar. Son bonitos. Son mágicos. ¡Son caballitos con cuernos! Uno de mis libros favoritos es El último unicornio, de Peter S. Beagle, y también tengo varias figuritas de unicornios en mi dormitorio.

Por lo tanto, dado que también me gusta dibujar, he dibujado a unos cuantos unicornios a lo largo de los años. Aquí les va una muestra de mi colección:

Antes de que lo pregunten, no, no son dibujos hechos con tiza. Los hice a lápiz, en negativo, y luego invertí los colores. Es que me gusta el efecto que produce :-)

El último de estos tres está inspirado en El último unicornio, donde efectivamente hay una conversación entre la hembra unicornio y una mariposa. Claro que no se puede esperar que una conversación con una mariposa tenga mucho sentido (tienen un cerebro muy pequeño), y eso es justamente lo que ocurre en el libro...

Hace tiempo que no dibujo unicornios. Creo que podría volver a eso, cuando acabe un par de proyectos en mi lista... porque los aficionados a los unicornios nunca tenemos suficientes :-P

G. E.

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FRAGMENTO DE LA CANCIÓN DEL ÁGUILA

El animal estaba echado sobre el ala intacta, en lo alto de un mueble cubierto con paja limpia. Así fue como el chico descubrió que, en su pata derecha, tenía algo incrustado entre las garras. Kaylon le abrió los dedos para ver de qué se trataba.

A primera vista parecía sangre, pero no lo era. La cosa que el águila tenía en su pata, hundida en la carne, era una piedra ovalada de color rojo cuya superficie relucía como una joya bajo la luz de la lámpara. La piel alrededor se veía por completo normal; la piedra se había integrado al miembro como si fuera parte del mismo. Kaylon pasó su índice sobre el objeto. La textura era cálida y suave, sin rastro de arañazos, aunque daba la sensación de que algo vibraba justo por debajo. ¿O era más bien como una corriente de electricidad estática?

El ave dio por terminada la inspección al levantarse. Había fuerza en sus movimientos, y lo único que al parecer la incomodaba era el vendaje del ala. El chico concluyó que estaba mucho mejor y depositó la liebre muerta encima del mueble. La rapaz miró el cadáver con cierto recelo.

—Te guste o no, dependes de mí desde hoy en adelante —le informó el muchacho—. Si vamos a seguir con esto, tendrás que acostumbrarte a que yo te dé de comer, entre otras cosas.

El águila observó a Kaylon con los ojos entrecerrados. Era como si todo tuviera que decidirse en ese instante: vida o muerte, confianza o suspicacia, amistad o enemistad.

Por fin el ave dio un paso solemne hacia la liebre que se le ofrecía y empezó a desgarrarla con el pico. El chico dejó que su rostro exhibiera una amplia sonrisa de triunfo.